Rotation des aiguilles de boussoles due aux ovnis (suite et fin)
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    Rotation des aiguilles de boussoles due aux ovnis (suite et fin)

    Recommander ce site :: Imprimer cette page:: Par ovni :: 03/06/2006 à 22:18

    La loi de Newton nous permet alors de dire exactement quelle est la valeur de l'accélération angulaire X". Normalement, on désigne la dérivée seconde de X(t) par rapport au temps par la lettre X surmonté de deux points, mais ici nous pouvons éviter des complications typographiques, puisqu'il n'y a pas d'ambiguïté possible. La valeur de X" multipliée par le moment d'inertie I de l'aiguille est égale à la somme de tous les couples de force qui agissent sur l'aiguille. La valeur de I dépend de la longueur et de la masse totale de l'aiguille, mais nous pouvons diviser tous les termes de l'équation par I. En outre, nous pouvons définir la grandeur M du champ magnétique oscillant en la comparant à celle du champ magnétique terrestre. L'équation du mouvement prend alors la forme suivante:

     

    X"  =  - R.X'  - sin(X)  +  M.cos(X+a).sin(w.t + f)

     

    Le premier terme du second membre définit la force de frottement, divisée par le moment d'inertie. La vitesse angulaire X' est la dérivée première de X par rapport à t. Le second terme du second membre rend compte le l'action du champ magnétique terrestre. La fonction sin(X) définit la projection instantanée de la force Fo (figure 2). Elle dépend de la grandeur du champ magnétique terrestre et du degré de magnétisation de l'aiguille. Il faudrait multiplier sin(X) par Fo/I, mais ce facteur est égal au carré de 2pfo, où fo est la fréquence propre des oscillations libres de l'aiguille (sans champ oscillant et pour des frottements négligeables), mais nous avons choisi une unité de temps telle que 2pfo = 1. Cela simplifie également l'écriture du dernier terme de l'équation.

    Toute solution X(t) de cette équation décrit un mouvement possible. Il dépend de cinq paramètres: la résistance R, la fréquence f et la magnitude M du champ appliqué, ainsi que les angles a et f. Il faut tenir compte aussi des conditions initiales, c'est-à-dire des valeurs de X et X' à l'instant t = 0 à partir duquel on commence à décrire le mouvement. A cause des frottements, les conditions initiales ne produiront que des effets transitoires. Après quelque temps, le système se trouve en régime stationnaire. Ce n'est pas l'état de repos, où l'énergie est la plus basse possible, mais un état d'équilibre dynamique. Il exige continuellement un apport d'énergie, puisqu'il s'agit d'un « système dissipatif », mais ce système est capable de présenter un comportement ordonné ou chaotique parce que l'équation est non-linéaire en X.

     

     

    Les simulations par ordinateur

     

    Un programme très simple permet de partir des valeurs de l'angle X et de la vitesse angulaire V = X' à l'instant t = 0, pour calculer X" au moyen de l'équation du mouvement. Cette valeur permet de calculer X' et X après un tout petit intervalle de temps. On effectuera le même type de calculs autant de fois qu'on veut, pour trouver l'évolution de X(t) et V(t) au cours du temps. Ainsi, on peut simuler tous les mouvements possibles, en modifiant les valeurs des cinq paramètres et des conditions initiales pour se rendre compte de leur influence.

    J'ai effectué un très grand nombre d'expériences virtuelles de ce genre, pour explorer les comportements possibles. En général, j'ai supposé qu'à l'instant initial (t = 0), l'aiguille part du repos (X = 0 et V = 0) et que le champ oscillant est appliqué suivant la direction perpendiculaire à direction d'équilibre (a = 0) en commençant à augmenter à l'instant initial (f = 0). On peut alors voir les conséquences du choix de telle ou telle valeur de la fréquence f et de la magnitude M du champ magnétique. La résistance R peut être modifiée, mais pour l'unité de temps choisie, on atteindrait un mouvement apériodique critique quand R = 2. Pour un liquide où les oscillations ne sont pas encore supprimées tout à fait, j'ai posé R = 1. Dans ces conditions, on peut aboutir par exemple au mouvement qui est représenté sur la figure 3.

     

     


     

    Figure 3:  La simulation d'une rotation continue pour f = 5 et M = 100.

     

    Le graphique supérieur fournit les fonctions X(t) et V(t), tandis que le graphique inférieur représente l'évolution temporelle du champ magnétique appliqué. On voit que la déviation X augmente constamment et presque de manière uniforme. La vitesse de rotation reste donc pratiquement constante, mais quand on examine V(t) à une échelle suffisemment grande, on constate qu'il y a quand même des irrégularités. Elles sont plus importantes au début, parce qu'il y a des effets transitoires qui dépendent des conditions initiales. Le système finit cependant par atteindre un régime stationnaire, où le comportement périodique se reproduit toujours de façon identique. On peut le vérifier pour 100 ou 500 périodes d'oscillation, par exemple. Les rotations sont donc « entretenues » par le champ appliqué, malgré l'existence d'un frottement important.

     

    La fréquence de rotation de la boussole est égale à la fréquence du champ imposé. En effet, l'échelle de droite de la figure 3 fournit la déviation X, en prenant un tour complet comme unité de mesure. L'aiguille a donc effectué 20 tours complets pendant 20 périodes d'oscillation du champ appliqué. L'échelle de gauche de la figure 3 fournit la vitesse angulaire V(t) en nombre de tours par unité de temps. Nous constatons que la valeur moyenne de V est égale à 5, ce qui est justement la valeur choisie pour f.

     

    La figure 4 rend compte, au contraire, d'une simulation qui aboutit à un mouvement chaotique. Le champ oscillant est beaucoup plus intense (M = 1000), mais la fréquence est plus basse (f = 2). La courbe rouge supérieure définit les variations de X(t). On ne perçoit pas de corrélations évidentes avec les variations du champ appliqué, représentées dans la partie inférieure de la même figure. On constate cependant qu'au début, l'aiguille a essayé de prendre la même orientation que le champ appliqué (X = 1/4), puisque ce champ est transversal (a = 0). Ensuite, elle a effectué des demi-tours vers la gauche ou vers la droite, mais dans un ordre aléatoire. La courbe verte qui représente l'évolution de la vitesse angulaire V(t) montre que l'aiguille vibre assez rapidement, bien que le champ appliqué varie lentement. La force qui agit sur l'aiguille dépend en effet de sa position et de sa vitesse instantanée. L'aiguille n'a donc pas toujours la « chance » de pouvoir tourner simplement dans le même sens. Le fait que le champ oscillant puisse entraîner l'aiguille à une vitesse pratiquement constante dans un domaine de fréquences relativement large est remarquable. En fait, ce système a une certaine capacité d'adaptation, ce qui est d'ailleurs une caractéristique fondamentale des systèmes qui sont régis par des lois non linéaires et en particulier les systèmes vivants.

     


     

    Figure 4:  La simulation d'un mouvement chaotique pour f = 2 et M = 1000.

     

     

    En vérifiant si telles ou telles valeurs de f et de M conduisent à un mouvement ordonné ou non, j'ai pu localiser les frontières du domaine des rotations et j'ai vérifié que la partie rouge de la figure 1 peut être extrapolée pour des champs magnétiques oscillants très intenses (M = 500 ou 1000, par exemple). Il est apparu que la frontière supérieure est abaissée quand le champ oscillant est appliqué obliquement (a = 45°, par exemple), tandis que la frontière inférieure remonte quand la résistance augmente (R = 2, par exemple). J'ai constaté que le domaine des rotations est plus large quand on admet que l'aiguille part à l'instant t = 0 de sa position d'équilibre (X = 0) avec une vitesse angulaire qui est déjà égale à la vitesse moyenne qu'on veut atteindre (V = f), au lieu de partir du repos (V = 0). La signification de ce résultat est seulement apparue quand j'ai cherché à élucider les mécanismes sous-jacents, car même l'équation du mouvement se comporte encore pour les simulations par ordinateur, comme une boite noire : telle entrée fournit telle sortie. Nous voudrions comprendre pourquoi ce système est capable de s'adapter. 

     

     

    Le traitement analytique

     

    Cherchons les conditions pour lesquelles une rotation continue est possible. Cela veut dire que l'équation du mouvement devrait accepter une solution de la forme 

     

    X(t) = w.t + u(t),

     

    où w = 2pf est la vitesse angulaire (en nombre de tours par seconde) et où la fonction u(t) est très petite. L'aiguille tourne donc à la fréquence imposée, mais avec des petites perturbations. Quand nous introduisons la solution proposée pour X(t) dans l'équation du mouvement, nous obtenons une équation différentielle pour u(t). Elle contient les dérivées premières et secondes de u par rapport au temps, mais aussi des termes en u et des termes indépendants de u. Nous savons (par la figure 3) que les dérivées u' et u" peuvent être grandes, bien que u soit petit, mais il faut que l'équation en u puisse être satisfaite pour que des rotations continues soient possibles.

    On peut passer directement au paragraphe suivant, mais il est possible de synthétiser le raisonnement qui permet de voir ce qu'il y a dans la boite noire. Nous effectuons un calcul de perturbation [5], en écrivant u(t) = uo(t) + u1(t). Les variations de uo sont déterminées par l'équation qui régit les variations possibles de u(t), quand u = 0. Cette équation peut être résolue et fournit alors uo(t). On introduit celle-ci dans l'équation à la place de u, pour obtenir les variations de u1(t). Il se fait que cette équation contient une série de termes indépendants de t. Il faut donc qu'ils se compensent mutuellement pour que la solution proposée soit acceptable. Cela fournit une condition qui contient les paramètres M, f, a, R et f.  En fait, il s'agit d'une équation du second degré en M, avec des coefficients qui dépendent des autres paramètres cités. Les angles a et f interviennent seulement dans une combinaison qui détermine la valeur de z = sin(f-a). Les valeurs possibles de M dépendent donc de f, R et z, mais la valeur maximale de z est égale à 1 et il faut que M soit réel, ce qui détermine une valeur minimale pour z. En introduisant ces valeurs dans l'expression de M = M(f, R, z), on obtient les limites inférieures et supérieures du domaine où les rotations continues sont possibles.

    Ces considérations révèlent que le paramètre f joue un rôle capital, puisqu'il définit un « degré de liberté » qui peut être exploité pour trouver un régime stationnaire adéquat. Lors des simulations par ordinateur, j'ai eu souvent l'impression que le système était « bousculé » à cause des conditions initiales jusqu'à ce qu'il trouve les conditions adéquates pour entrer en régime stationnaire. Le mouvement devrait se présenter par rapport aux variations du champ magnétique comme si l'on avait choisi à l'instant t = 0 un facteur de phase f bien déterminé. C'est effectivement ce degré de liberté qui rend compte de la flexibilité du système. Le calcul de perturbation ne fournit qu'une approximation, mais il dévoile ce qui est essentiel.

     

     

    Conclusions

     

    Les observations d'ovnis et les effets physiques que ces objets peuvent produire méritent l'attention de la communauté scientifique. Il est vrai que ces observations nous confrontent à des phénomènes inhabituels et que nous serions obligés de changer notre image du monde, s'il s'avérait que les ovnis sont des manifestations de civilisations extraterrestres, mais ce n'est pas une raison suffisante pour se désintéresser des faits observés. Le contraire serait même plus normal.

    L'exemple que nous venons d'examiner montre que cela peut déboucher sur des problèmes scientifiques qui sont intéressants en eux-mêmes. A ma connaissance, James McCampell [25] est le seul auteur qui examina la rotation des aiguilles de boussoles dues aux ovnis. Bien qu'il ne cita qu'une seule observation [4], il a effectué des expériences au moyen d'une boussole où l'aiguille tourne dans un liquide. Il nota qu'un champ magnétique oscillant de faible amplitude produit des oscillations forcées, caractérisées par un phénomène de résonance. Pour des amplitudes plus fortes, il a observé des « rotations entretenues de 6 à 20 tours par minute ». D'après lui, la vitesse de rotation serait déterminée par la force des impulsions magnétiques. Quand ces impulsions deviennent trop fortes, elles précipitent l'aiguille dans « un état d'agitation sauvage ». Bien que cette analyse soit très sommaire, je rends hommage à McCampbell, ingénieur-physicien de la California University, parce qu'il s'est penché sur ce problème.

    Une analyse expérimentale et théorique du phénomène plus fouillée a révélé des comportements variés, bien qu'il s'agisse d'un système qui ne comporte qu'un seul degré de liberté, décrit par la variable X(t). En outre, nous avons relié les résultats obtenus à un problème fondamental, celui de la propulsion des ovnis.

    L'ufologie ne demande pas nécessairement de grands investissements, mais de la curiosité. Posons-nous des questions et cherchons à y répondre. Cela peut toujours servir. N'oublions pas que c'est en cherchant les Indes qu'on a découvert l'Amérique. J'espère que l'exemple de la rotation des aiguilles de boussoles encourage d'autres scientifiques à s'intéresser au problème des ovnis. « Même si l'on estime que l'hypothèse extraterrestre n'a que peu de chances d'être la bonne, les enjeux sont tellement importants qu'il est hautement temps que la communauté scientifique, les pouvoirs publics et nous tous (scientifiques ou non) prenions conscience du défi à relever. » [5]

     

     

    Références

     

    [1] A. Meessen: Réflexions sur la propulsion des OVNI, Inforespace, 8 (1973) 31-34; 9 (1973) 10-18; 10 (1973) 30-40.

    [2] A. Meessen: Des signes de civilisations extraterrestres? Revue des Questions Scientifiques, 156 (1985) 443-481; 157 (1986) 149-178. Analysis of physical aspects of the UFO problem, in First European Congress on Anomalous Aerial Phenomena, Bruxelles, Nov. 1988. SOBEPS.

    [3]  P. Deboodt: Quelques cas avec des effets électromagnétiques. Inforespace 73 (1987) 23-24.

    [4] D.W. Hauck : Pilot experiences electromagnetic effects. The Mufon journal, 107 (1976) 11.

    [5] A. Meessen: Observations, analyses et recherches, in Vague d'OVNI sur la Belgique, Vol 2, 1994, 387-432, voir 425-430.

    [6] D. Keyhoe: The flying saucers are real. Hutchinson, 1950; Cedric Chivers, 1970, 24. T. Bloecher: Report on the UFO wave of 1947. Washington, IV-3, 1967.

    [7] G. Falla: Vehicle Interference Project. BUFORA, London, 1979; Sunday Express, Febr. 23 (1975).

    [8] M.B. Miller: Flying Saucers - Fact or Fiction? Trend Book, Los Angeles, 1957, 40-51.

    [9] C. Berlitz: The Bermuda triangle. Doubleday. 1975 et D. Falla [7], 19.

    [10] D.E. Keyhoe: Aliens from Space. Signet Book, N.Y. 1973, 89. P.C. Cerny: Air Force warns pilot. The Mufon Journal, 186 (1983) 8.

    [11]  G. Creighton: Operation Klein-Reifling. FSR. 20/6 (1975) 27.

    [12]  F. Edwards: Flying Saucers, serious business. 1966; Les S.V. Affaire sérieuse. Laffont, Paris, 1967, 101; Argentine Navy discloses important EM case. The UFO Investigator, NICAP, USA. 3/4 (1965) 6; A. Bray: Science, the Public and the UFO. Ottawa, 1967, 68. Fouéré: Phénomènes Spatiaux, Paris, 14 (1967) 15.

    [13] D. Keyhoe: The flying saucers are real. Cedric Chivers, 1970, 74.

    [14] D. Beziat: Atterrissage… à Ste-Soulle (Charente-Maritime) en avril 1972. LDNL, 158 (1976), 15-16; M. Figuet et J.L. Ruchon: OVNI: Le premier dossier complet des rencontres rapprochées en France. Alain Lefeure, Nice, 1979, 385.

    [15] J.Zeidemann : Helicopter-UFO encounter over Ohio. CUFOS, 1979; Coyne (Mansfield, Ohio) helicopter incident. The encyclopedia of UFOs, R.D. Story (ed.) Doubleday, 1980. The Mansfield Helicopter Case. Mufon Symp. Proc. 1989, 13-30.

    [16]  NBC News: Pilot says compass affected. Skylook, Mufon, 89 (1975) 5.

    [17]  B. Gribble: Pilot sightings and radar trackings. The Mufon journal, 186 (1983) 11-13.

    [18] W.R. Corliss: Handbook of unusual natural phenomena. Sourcebook project. Glen Arm. Md. 1977, 524.

    [19] J. Gourley: The Great Lake Triangle. Fawcett, 1977; Civil Aeronautics Board, Accident Report 2-0648.

    [20] B. Hendry: The UFO Handbook. Doubleday. 1979, 186-190.

    [21] R.J. Hardy: Détection UFO. LDLN, 104 (1970), 11-12; 108 (1970), 22-24; Le détecteur photoélectrique à aiguille aimantée. LDLN, 118 (1972), 26-27.

    [22] F. Lagarde: Le réseau de détecteurs de la ceinture méditerranée. LDLN, 128 (1973) 25.

    [23] D. Lloyd: UFO detector network in the United Kingdom. FSR. 14/2 (1968) 27-28.

    [24] R. Fouéré: A propos de détecteurs magnétiques de soucoupes volantes. Phénomènes Spatiaux, 13 (1967), 7-13. R. Olivier: Du nouveau sur les détecteurs ufologiques. LDLN. 130 (1973), 22-24; La mesure en ufologie. LDLN, 139 (1974), 23-25.

    [25] J. McCambell: Effects of UFOs upon people, in UFOs 1947-1987, H. Evans (ed), Fortean Times, London, 1987, 200-210 (voir p. 204).

     

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